Cette expression semble avoir été employée pour la première fois vers 1918 et nous vient du monde de la boxe. En effet, lors des moments de pause, l'entraîneur se sert régulièrement d’une éponge (ou d’une serviette) pour désaltérer et rafraîchir le boxeur et pour nettoyer son visage. Si un combat devient très difficile pour un boxeur et qu’il ne demande pas l’arrêt du match, son entraîneur peut l’interrompre en jetant au milieu du ring l’éponge ou la serviette en signe d’abandon.
La traduction littérale est "to throw the sponge" et des expressions équivalentes anglaises sont "to throw in the towel" ou "to give up".
Exemple 1 :
Après des mois de négociations difficiles, les représentants de l’ONU sont prêts à jeter l'éponge.
After months of difficult negotiations, the UN envoys are ready to throw in the towel.
Exemple 2 :
Une fois engagé, tu devras respecter ton contrat. Il ne sera pas question de jeter l'éponge au premier obstacle.
Once hired, you will respect your contract. There will be no quitting at the first hurdle.